A- A A+ | Chia sẻ bài viết lên facebook Chia sẻ bài viết lên twitter Chia sẻ bài viết lên google+ Tăng tương phản Giảm tương phản

Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm đạt bậc 4 cấp Tỉnh năm 2012(Môn Toán)

MỘT SỐ BIỆN PHÁP

GIÚP HỌC SINH LỚP 4 LÀM TỐT BÀI TOÁN “MỞ” DẠNG “TÌM HAI SỐ

KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” ĐỂ VẬN DỤNG VÀO GIẢI TOÁN VIOLYMPIC TRÊN MẠNG INTERNET CÓ HIỆU QUẢ.

 

 
 

 

 

 

A. ĐẶT VẤN ĐỀ.

Việc nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường là một trong những việc làm quan trọng góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Chính vì vậy trong trời gian qua Bộ GD & ĐT đã mở ra nhiều sân chơi trực tuyến trên mạng Internet như: Giải toán Violympic cho học sinh từ lớp 1 đến lớp 9, Olympic Tiếng anh cho học sinh từ lớp 3 đến lớp 12. Các sân chơi này gây hứng thú cho học sinh học mà chơi, chơi mà học. Mặt khác nó đã có tác dụng tích cực đối với hoạt động dạy và học trong các nhà trường và được đông đảo học sinh và phụ huynh trong cả nước quan tâm.

Như chúng ta đã biết toán học có khả năng giáo dục nhiều mặt rất to lớn, nó là tiền đề để phát triển tư duy lôgic đồng thời bồi dưỡng và phát triển những thao tác mang tính chất trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, dự đoán, chứng minh… Học toán giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác. Toán học có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại của con người. Vì vậy, là giáo viên chúng tôi luôn trăn trở, suy nghĩ, nghiên cứu, tìm tòi những sáng kiến mới, những kinh nghiệm hay trong quá trình bồi dưỡng học sinh tham gia giải toán Violympic trên mạng Internet nhằm giúp các em học tập một cách tự giác, nhẹ nhàng, tự nhiên mà hiệu quả.

          Qua quá trình  theo dõi và bồi dưỡng học sinh lớp 4 tham gia thi giải toán tôi thấy các bài toán về dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thường xuyên xuất hiện với nhiều nhóm loại khác nhau. Từ tuần học thứ 8 cho đến học kì II khi các em học đến phân số rồi vẫn bắt gặp dạng toán này trong các vòng thi Violympic. Nhưng số em xác định được dạng toán và giải quyết tốt các bài toán về dạng “Mở” chưa nhiều, kết quả thi chưa cao. Ở phạm vi đề tài này tôi xin mạnh dạn trình bày kết quả quá trình nghiên cứu, sưu tầm, tổng hợp ... các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” với hy vọng nâng cao nhận thức cho học sinh nhằm giúp các em tiếp thu kiến thức một cách có hệ thống  về các nhóm bài tập toán  dạng  này và hướng dẫn học sinh giải  một số bài toán “Mở” với các phương pháp phù hợp. Khi học sinh nắm vững cách giải phù hợp của các bài tập trong từng nhóm của dạng toán thì việc vận dụng vào giải toán Violympic trên mạng Internet sẽ có hiệu quả hơn cả về thời gian và kết quả.

 Các bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là nội dung học toán mới trong chương trình toán 4 đầu năm học. Các bài toán áp dụng của dạng toán này khá trừu tượng, các bài toán có kiến thức “Mở” dành cho học sinh khá, giỏi là những bài toán mang tính khái quát cao. Đòi hỏi học sinh phải tư duy và sáng tạo mới có thể giải được các bài toán này nhanh và đúng.

- Nội dung dạy học các bài toán “Mở dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 có thể chia thành các nhóm sau:

+ Nhóm 1: Các bài tập cơ bản của dạng toán.

+ Nhóm 2: Các bài tập cần tìm tổng trước khi áp dụng cách giải của bài toán cơ bản.

+ Nhóm 3: Các bài tập cần tìm hiệu trước khi áp dụng cách giải của bài toán cơ bản.

+ Nhóm 4: Các bài tập khác có liên quan.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Cơ sở lý luận:

Lứa tuổi học sinh tiểu học, tư duy các em đang hình thành và phát triển. Vì vậy toán học trở thành nhu cầu cần thiết đối với các em. Môn toán là cánh cửa mở rộng giúp các em nhìn ra thế giới đầy sự kỳ diệu mới lạ và hấp dẫn gây hứng thú và kích thích sự tò mò trong đầu óc non nớt của trẻ. Nó là cơ sở giúp các em thích khám phá khoa học và thế giới xung quanh mình.

Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn, nó là tiền đề để phát triển tư duy lôgic đồng thời bồi dưỡng và phát triển những thao tác mang tính chất trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, dự đoán, chứng minh. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác; nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại của con người.

  Từ những nhận thức trên cùng với những điều đã học hỏi của đồng nghiệp và những kinh nghiệm của bản thân, tôi đã quyết định nghiên cứu, áp dụng vào giảng dạy những bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4. Nhằm giúp học sinh biết liên hệ giải toán có lời văn và giải quyết tốt các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” trong quá trình giải toán nói chung và đặc biệt trong khi tham gia giải toán Violympic trên Internet.

II. Cơ sở thực tiễn:

1. Về học sinh

Ở chương trình môn toán lớp 4, nội dung dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đưa vào dạy từ tuần 8. 

Học sinh vừa làm quen với dạng toán mới các em vừa vận dụng để giải các bài toán “Mở” liên quan đến dạng toán này trong quá trình tham gia giải toán Violympic trên Internet cho nên các em cảm thấy đây là một nội dung khó, khi thực hiện các bài tập về dạng này, đặc biệt nhiều em không phát hiện ra dạng toán cơ bản đã học nên vận dụng các công thức thực hiện giải các bài tập ở dạng toán này còn chậm.

- Các bài toán “Mở” cho biết các dữ kiện còn ẩn, trừu tượng,... nhiều học sinh không phát hiện được mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán do khả năng quan sát,  tiếp nhận chưa nhanh.

- Qua nhiều vòng thi Violympic trên mạng Internet, phần nhiều học sinh  không giải quyết tốt các bài toán “Mở ” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, hoặc thực hiện sai về các bước giải, không chính xác về kết quả hay tìm đúng kết quả nhưng mất nhiều thời gian...

Ví dụ : - Bài tập phát hiện  học sinh giỏi:

Tổng của hai số chẵn là 764, biết giữa chúng có 14 số lẻ. Tìm hai số đó?

Thực tế số em giải được và đúng bài tập này rất ít, phần nhiều giải sai, nhiều em  đoán mò kết quả. Tìm hiểu nguyên nhân thấy rằng các em không xác định đúng dạng toán cơ bản đã học để giải toán, các em không xác định được tổng hai số phải tìm hay hiệu hai số phải tìm trong bài toán khi nó chưa xuất hiện rõ ràng, phân tích số liệu chưa tốt, ...

2. Về giáo viên.

- Trong các giờ học nói chung và giờ học toán nói riêng thì học sinh phải là “trung tâm của quá trình dạy - học”. Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn và mọi học sinh đều được hoạt động.

- Do mục đích của môn học là dạy cho các em trở thành người linh hoạt, sáng tạo, làm theo mẫu chuẩn nên mỗi khi có nội dung học mới, dạy bài tập mới cần có những mẫu chuẩn (Gắn vào chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản) để có tác dụng hướng dẫn sự suy nghĩ, tìm tòi lời giải và trình bày bài giải chuẩn mực nhất, phù hợp nhất.

- Để học sinh có kĩ năng làm toán  tốt, giáo viên cần cho học sinh thực hành nhiều bài tập trong một dạng bài. Cần sử dụng nhiều hình thức và phương pháp dạy học để thu hút mọi học sinh vào hoạt động học tập. Giáo viên cần phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp dạy học. Mặt khác, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vận dụng các cách giải khác nhau khi giải toán có lời văn, lựa chọn cách giải nhanh nhất khi giải toán Violympic trên Internet.

- Phương pháp dạy các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” còn phải phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh. Để gây được hứng thú và sự say mê, tìm tòi, khám phá trong học toán cho các em, giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm các bài tập từ dễ đến khó, từ bài toán cơ bản đến các bài toán mở liên quan đến dạng toán đó, phân luồng nhóm các bài tập và cho học sinh thực hành giải nhiều bài tập ở mỗi nhóm thành kĩ năng rồi mới cho các em giải toán Violympic trên Internet thì mới hy vọng có hiệu quả tốt.

3. Kết quả khảo sát chất lượng học sinh.

Bài toán “Mở”dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” bước đầu được học sinh giải quyết với kết quả như sau:

Tổng số

HS khảo sát

Số HS thực hiện tốt

Tỷ lệ

Số HS thực hiện còn chậm

Tỷ lệ

Số HS thực hiện chưa tốt

Tỷ lệ

20

2

10%

6

30%

12

60%

Trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn và trăn trở. Để tiếp tục công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 thi giải toán Violympic trên Internet, tôi nghiên cứu các tài liệu và tìm ra cho mình một số biện pháp để giúp học sinh giải tốt các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cũng như các dạng toán khác giúp các em vận dụng vào quá trình dự thi các vòng thi Violympic toán trên Internet có chất lượng cao, tạo nền tảng cho các em học tốt các dạng toán có lời văn khác ở lớp 4, lớp 5 và các lớp trên.

III. Một số biện pháp thực hiện đề tài:

Trong quá trình dạy - học và bồi dưỡng học sinh lớp 4 nội dung giải các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh khá, giỏi toán, tôi phân thành các nhóm bài tập và hướng dẫn cách giải ở mỗi nhóm, cho học sinh luyện tập một số bài tập rồi ghi nhớ cách giải bài tập ở nhóm đó để vận dụng vào giải toán Violmpic trên Internet.

Nội dung giải các bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh khá, giỏi toán, có thể phân thành các nhóm bài tập như sau:

Nhóm 1: Các bài toán cơ bản của dạng toán:

1. Kiến thức cần ghi nhớ:

Khi giải các bài toán có lời văn, các em phải nhận dạng được dạng toán cơ bản đã học, trong dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” các em phải phân tích được số liệu trong bài toán: tổng, hiệu, hai số phải tìm. và vận dụng công thức để giải toán.

Bài toán:  Hình thành khái niệm và công thức giải:

Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó ?

Tìm hiểu bài toán:

Bài toán cho biết gì?

Tổng của hai số: 70

Hiệu của hai số: 10

Bài toán yêu cầu tìm gì?

Tìm hai số (số bé và số lớn)

Hai số phải tìm có số bé và số lớn vì hai số này có hiệu bằng 10.

Hướng dẫn cách giải:

Cách thứ nhất:

Tóm tắt:

                                                                  ?

                              Số lớn:                                                        70

                              Số bé:                                            10

                                                               ?

Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, nếu bớt 10 đơn vị ở số lớn thì được hai lần số bé và hai lần số bé là:   70 – 10 = 60

Để tìm số bé ta lấy:         60 : 2 = 30

Tìm số lớn:                   70 – 30 = 40.

                    hoặc                    30 + 10 = 40

Trình bày bài giải:

Bài giải:

Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60

Số bé là : 60 : 2 = 30

Số lớn là: 30 + 10 = 40

                                    Đáp số: Hai số phải tìm là 30 và 40

Thử lại: Tổng của hai số phải tìm là: 30 + 40 = 70.

Hiệu hai số đó là: 40 – 30 = 10.

Như vậy kết quả hai số phải tìm trong bài toán đã dúng.

 

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Rút ra công thức:

 

 

Cách thứ hai:

Tóm tắt:                                           ?

                               Số lớn:                                                   

                                                                                    10            70

                                Số bé:                                         

                                                               ?

Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, nếu thêm 10 đơn vị vào số bé thì được hai lần số lớn và hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80

Để tìm số lớn ta lấy:          80 : 2 = 40

Tìm số bé:                       70 – 40 = 30.   

                                   ( hoặc 40 - 10 = 30)

Trình bày bài giải:

Bài giải:

Hai lần số lớn là: 70 +10 = 80

Số lớn là : 80 : 2 = 40

Số bé là: 40 - 10 = 30

 

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

                                           Đáp số: Hai số phải tìm là 30 và 40

 

Rút ra công thức:

 

Ghi nhớ: Hai cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Cách 1: Tìm số bé trước

                       Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

                     Số lớn = Tổng – số bé

hoặc     Số lớn = số bé + hiệu

Cách 2 :  Tìm số lớn trước

                      Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

                        Số bé = Tổng – số lớn

hoặc       Số bé = số lớn – hiệu

Ghi chú: Khi làm bài, học sinh có thể giải bài toán bằng một trong hai cách trên. Mặt khác cần phải hướng dẫn học sinh sau khi tìm được kết quả rồi thử lại xem tổng và hiệu của hai số đó có như dữ kiện bài toán cho không.

2. Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?

Hướng dẫn học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.

Tổng: 58 tuổi

Hiệu: 38 tuổi

Tuổi con là số bé, tuổi bố là số lớn.

Lựa chọn cách giải phù hợp , để khi tính được nhanh, chính xác.

Đối với bài toán này nên chọn cách 1 giải nhanh hơn vì 58 - 38 = 20 (số tròn chục) trong quá trình giải có thể nhẩm được kết quả

Bài giải

Tuổi con là: (58 – 38) : 2 = 10 (tuổi)

       Tuổi bố là:         58 – 10 = 48 (tuổi)

Đáp số: Con : 10 tuổi ; Bố: 48 tuổi

Ví dụ 2 : Một lớp học có 26 học sinh. Số học sinh trai nhiều hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? 

Hướng dẫn: Đối với bài tập này ,sau khi các em xác định được dạng toán thì các em chọn cách 2 để giải là tốt hơn vì 26 + 4 = 30 (số tròn chục)

Bài giải

Số học sinh trai có là: (26 + 4 ) : 2 = 15 (em)

                               Số học sinh gái có là:       26 – 15 = 11 (em)

                               Đáp số: Lớp học đó có 15 học sinh trai và 11 học sinh gái.

3. Một số bài tập luyện tập

1. Hai xe ô tô chở tất cả 6 tấn 5 tạ gạo. Biết xe thứ nhất chở hơn xe thứ hai 5 tạ. Hỏi xe thứ nhất chở bao nhiêu tạ gạo?

2. Thư viện của trường cho học sinh khối 4 và khối 5 mượn tất cả 568 quyển sách. Biết số sách khối 4 mượn nhiều hơn khối 5 là 54 quyển. Tính số sách mỗi khối đã mượn nhà trường?

3. Hai đội trồng rừng trồng được 456 cây. Biết đội thứ nhất trồng nhiều hơn đội thứ hai 34 cây. Tính số cây mỗi đội trồng được?

4. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số, hiệu của chúng bằng số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm hai số đó?

5. Tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè b»ng 25, tö sè kÐm mÉu sè 7 ®¬n vÞ. T×m ph©n sè ®ã?

4 . Vận dụng giải toán Violympic trên Internet: Để khắc sâu, nhằm giúp học sinh vận dụng giải đúng dạng toán này thì khi đọc bài toán có lời văn học sinh phải xác định được dạng toán rồi phân tích dữ kiện bài toán để có: tổng, hiệu, xác định được hai số phải tìm (số nào là số lớn, số nào là số bé)

Đối với các bài toán ở nhóm 1, các em dễ nhận biết vì có tổng, có hiệu rõ ràng học sinh vận dụng ngay công thức của dạng toán để tính kết quả.

Tuy nhiên, cần rèn tính cẩn thận cho học sinh là sau khi tìm được kết quả cần thử lại với kết quả đó có phù hợp dữ kiện của bài toán không (tức là thử lại tổng và hiệu của hai số phải tìm)

Nhóm 2: Các bài tập cần tìm tổng trước khi áp dụng cách giải của dạng toán cơ bản.

1. Kiến thức cần ghi nhớ :

Khi đọc bài toán, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì?  và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, trước khi vận dụng cách giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì các em thêm một bước là tìm tổng của hai số đó đã.

2. Các ví dụ :

Ví dụ 1 :Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.Tính diện tích thửa ruộng đó?

          Hướng dẫn học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.

Bài toán cho biết: Chu vi 240 m

Chiều dài hơn chiều rộng 8 m (Đây là hiệu hai số đo)

Bài toán hỏi: Tính diện tích thửa ruộng.

Phân tích: Muốn tính được diện tích cần phải cố số đo chiều dài và chiều rộng mà Muốn tính số đo chiều dài và chiều rộng thì dựa vào dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.” ở đây mới có hiệu chưa có tổng của hai số phải tìm vậy chúng ta tính tổng của hai số đó dựa vào chu vi.

Các bước giải:

Tính nửa chu vi (Tổng của chiều dài và chiều rộng)

Tính chiều dài và chiều rộng

Tính diện tích

Bài giải:

Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là: 240 : 2 = 120 (m)

Chiều dài thửa ruộng là:                (120 + 8 ) : 2 = 64 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là:                     120 – 64 = 56 (m)

Diện tích thửa ruộng là:                          64 x 56 = 3584 (m2)

                                     Đáp số: 3584  m2

Ví dụ 2: Trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi Lan hiện nay là 21 tuổi. Biết mẹ sinh Lan khi mẹ 28 tuổi. Tính tuổi Lan hiện nay.

Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. Từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở đây cần phải tính tổng số tuổi hai mẹ con rồi mới áp dụng công thức để giải. Mặt khác bài toán chỉ yêu cầu tìm một số (tuổi Lan là số bé) chứ không tìm cả hai số.

Lập luận: Mẹ sinh Lan khi mẹ 28 tuổi tức là Hiệu số tuổi hai mẹ con là 28 tuổi. Tính tổng số tuổi hai mẹ con bằng trung bình cộng nhân 2

Bài giải

Tổng số tuổi hai mẹ con là: 21 x 2 = 42 (tuổi)

Tuổi Lan hiện nay là: (42 – 28) : 2 = 7 (tuổi)

Đáp số : Lan 7 tuổi

Lưu ý: Đối với bài toán cho biết trung bình cộng hai số và hiệu hai số là số chẵn thì có thể tính nữa hiệu rồi tính số bé lấy trung bình cộng trừ đi nữa hiệu.

Ví dụ 3: Mẹ hơn con 28 tuổi. Biết ba năm nữa tổng số tuổi hai mẹ con là 50 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi?

Phân tích

Bài toán cho biết : Hiệu số tuổi : 28

Tổng số tuổi  ba năm nữa là: 50

Bài toán hỏi Tuổi con hiện nay?

Lưu ý: Đối với các bài toán tuổi thì hiệu số tuổi của mẹ và con ở các giai đoạn luôn luôn không đổi.

Muốn tính tuổi con hiện nay cần phải dựa vào công thức tìm số bé của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.” ở đây mới có hiệu số tuổi của mẹ và con chưa có tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay vậy chúng ta phải tính tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay dựa vào tổng số tuổi của mẹ và con ba năm nữa. Mặt khác mỗi năm thì con thêm 1 tuổi, mẹ cũng thêm 1 tuổi.

Các bước giải:

Tính tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con

Tính tuổi con ?

Bài giải:

Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là: 50 – (2 x 3) = 44 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: (44 - 28) : 2 = 8 (tuổi)
Đáp số: 8 tuổi

Tuy nhiên với mỗi bài toán học sinh có thể có nhiều cách giải khác nhau

như bài này có thể tính tuổi con sau ba năm nữa là: (50 - 28): 2 = 11(tuổi)

rồi tính tuổi con hiện nay: 11 – 3 = 8 (tuổi)

Nhưng muốn chọn cách giải nào thì cũng cần xác định đúng dạng toán cơ bản đã học để vận dụng đúng phương pháp giải toán có lời văn một cách khoa học và ghi nhớ kiến thức một cách vững bền hơn

 Ví dụ 4: Nam nhiều hơn Tùng 34 viên bi. Nếu Tùng có thêm 24 viên và Nam có thêm 15 viên thì tổng số bi của hai bạn là 125 viên. Tính số bi của mỗi bạn?

Hướng dẫn: Đối với bài toán này sau khi học sinh xác định được dạng toán cơ bản “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.Giáo viên gợi ý để học sinh biết tính tổng số bi thực có của hai bạn rồi áp dụng công thức để tính số bi mỗi bạn

Bài giải

Tổng số bi của hai bạn có là: 125 – 24 – 15 = 86 (viên)

Số bi của Nam có là: (86 + 34): 2 = 60 (viên)

Số bi của Tùng có là: 86 – 60 = 26 (viên)

Đáp số: Nam có 60 viên bi ; Tùng có 26 viên bi

Ví dụ 5. Hai tổ công nhân dệt được 300 m vải. Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì hai tổ dệt được số vải bằng nhau. Tính số vải mỗi tổ dệt được?

Hướng dẫn: Đối với bài toán này sau khi học sinh xác định được dạng toán cơ bản “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.Giáo viên gợi ý để học sinh nhận biết cách giải tương tự bài toán trên nhưng ở bài toán này: Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì hai tổ dệt được số vải bằng nhau (tức là khi đó hiệu bằng 0).Vậy chúng ta tính tổng mới rồi lấy tổng mới chia 2 thì được số vải mỗi tổ sau khi thêm, bớt từ đó tính số vải mỗi tổ ban đầu. 

Bài giải

Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì mỗi tổ dệt được là

 (300 + 30 – 10) = 160 (m)

Số vải tổ một dệt được là: 160 – 30 = 130 (m)

Số vải tổ hai dệt được là: 300 – 130 = 170 (m)

Đáp số: Tổ một dệt được 130 m

                                            Tổ hai dệt được 170 m

3. Các bài tập luyện tập

1. Chu vi thửa ruộng bằng 248 m .Chiều rộng kém chiều dài 12 m. Tính chiều rộng, chiều dài thửa ruộng?

2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 96m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 10 m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất ?

3. Trung bình cộng hai số bằng 35, số lớn hơn số bé 8 đơn vị. Tìm hai số đó?

4. Hai phân xưởng sản xuất được 456 sản phẩm. Nếu phân xưởng thứ nhất sản xuất thêm 34 sản phẩm và phân xưởng thứ hai sản xuất thêm 66 sản phẩm thì số sản phẩm hai phân xưởng sản xuất được bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi phân xưởng sản xuất được?

5. Hùng và Dũng có 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Tính số bi của mỗi bạn?

6. Tìm phân số, biết nếu thêm 28 đơn vị vào tử số thì được phân số có giá trị bằng 1 và trung bình cộng của tử số và mẫu số là 55.

4 . Vận dụng giải toán Violympic trên Internet: Đối với các bài toán ở nhóm 2 này các em cần phải phân tích số liệu và xác định được dạng toán số liệu cho đã có hiệu còn ẩn đi tổng Vậy trước khi áp dụng cách giải của dạng toán này cần phải tìm tổng hai số rồi cần xác định đúng số phải tìm số nào là số lớn, số nào là số bé để vận dụng ngay công thức của dạng toán để giải.

Cách tính tổng trong nhóm bài tập này là:

- Nếu bài toán cho trung bình cộng hai số phải tìm thì tính tổng hai số lấy trung bình cộng nhân 2.

- Nếu bài toán cho biết chu vi hình chữ nhật thì tính tổng chiều dài và chiều rộng lấy chu vi chia 2.

- Nếu bài toán cho giả thiết một hay hai số phải tìm thêm hay bớt thì tính tổng mới cộng thêm hay trừ đi số thêm hay bớt đó.

Lưu ý : Có khi bài toán chỉ cần tìm số lớn hoặc số bé như ở ví dụ 2, 3.

Nhóm 3: Các bài tập cần tìm hiệu trước khi áp dụng cách giải của bài toán cơ bản.

1. Kiến thức cần ghi nhớ:

Khi gặp các bài toán này, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì? và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở những dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, trước khi vận dụng cách giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thì các em thêm một bước là tìm hiệu của hai số đó đã.

2. Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 379.

Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.” ở đây cần phải tính hiệu hai số rồi mới áp dụng công thức để giải.

Bài giải

Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu bằng 1

Số bé là: (379 - 1): 2 = 189

Số lớn là: 189 + 1 = 190

Đáp số : hai số phải tìm là: 189 và 190

         Ví dụ 2: Tổng của hai số chẵn là 164, biết giữa chúng có 4 số lẻ. T×m hai số?

Tương tự ví dụ 1 , bài này cần tìm hiệu hai số chẵn phải tìm rồi áp dụng công thức của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để giải

                            1             2                   2                 2              1

 

                 SC           SL                SL               SL               SL       SC

Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận thấy giữa 4 số lẻ có 3 khoảng cách bằng 2 và có hai khoảng cách từ số chẵn đến số lẻ, mỗi khoảng cách bằng 1

Bài giải:

Hiệu hai số chẵn phải tìm là: (4 - 1) x 2 + 1 x 2 = 8

Số bé là: (164 - 8) : 2= 78

Số lớn là: 164 – 78 = 86

Đáp số: hai số chẵn phải tìm là: 78 và 86

Nhận xét: Hiệu hai số phải tìm là 8 mà 8 = 4 x 2 (4 số chẵn ở giữa hai số lẻ phải tìm)

Lưu ý: Từ việc hướng dẫn học sinh tìm hiệu trong bài toán này giáo viên khéo léo gợi cho học sinh biết cách tính hiệu hai số trong các trường hợp ở giữa hai số có nhiều số hơn (nhiều hơn 4 số) khó có thể vẽ được sơ đồ như bài này.

Ví dụ 3: Tổng hai số là 568. Tìm số lớn biết rằng khi xoá chữ số 5 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé.

Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở đây cần phải tính hiệu hai số rồi mới áp dụng công thức để giải.

Số lớn có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 5

Hiệu hai số là 500 (có thể phân tích thêm để thuyết phục học sinh hơn là nếu số lớn là 5ab thì số bé là ab và hiệu hai số là 5ab – ab = 500)

Bài giải:

Hiệu hai số là 500

Số bé là: (568 - 500) : 2 = 34

Số lớn là 534 (Chỉ cần thêm 5 vào hàng trăm)

Đáp số: Hai số phải tìm là: 34 và 534

Nhận xét: Chữ số 5 ở hàng trăm nên hiệu là 500 vậy tìm hiệu hiệu hai số phải xác định chữ số bị xóa (hoặc viết thêm vào bên trái của số bé) tương ứng với vị trí hàng nào trong số đó thì hiệu hai số có giá trị tương ứng.

3. Bài tập luyện tập:

1. Hai số có tổng là 346. Biết số bé là số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 3 vào trước số bé thì được số lớn. Tìm số lớn.

2. Tổng của hai số chẵn liên tiếp là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó?

3. Tổng của hai số là 45, hiệu của chúng cũng là 45. Tìm hai số đó?

4. Tìm hai số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 354.

5. Tìm hai số tự nhiên có tổng 235, giữa chúng có 10 số tự nhiên.

6. Tìm hai số chẵn có tổng là 2010, giữa chúng có 9 số chẵn.

7. Tìm hai số lẻ có tổng là 120, giữa chúng có 4 số lẻ.

8. Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2011, giữa chúng có 10 số chẵn.

9. Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2009, giữa chúng có 14 số lẻ.

10. Tìm hai số lẻ có tổng là 1012, giữa chúng có 11 số chẵn.

4 . Vận dụng giải toán Violympic trên Internet: Đối với các bài toán ở nhóm 3 này các em cần phải phân tích số liệu và xác định được dạng toán số liệu cho đã có tổng hai số còn ẩn đi hiệu hai số phải tìm. Thường bắt gặp ở các bài toán tìm số (số tự nhiên, số chẵn, số lẻ) mà học sinh thường hay làm sai trong các bài tập ở nhóm này.

Cách tính hiệu trong một số bài tập nhóm này là:

- Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu là 1.

- Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp có hiệu bằng 2.

- Các bài tập tìm Tìm hai số mà số số ở giữa và hai số phải tìm cùng loại như ở bài luyện tập 5, 6, 7 ở trên thì:

hiệu = (số số ở giữa + 1) x khoảng cách hai số liên tiếp của số ở giữa .

(Bài 5: Hiệu = 10 + 1; Bài 6: Hiệu = (9 + 1) x 2 ; Bài 7: Hiệu = (4 + 1) x 2)

- Các bài tập tìm hai số tự nhiên mà số số ở giữa là số chẵn hay số lẻ như ở bài luyện tập 8, 9 ở trên thì :

 hiệu = số số ở giữa x 2 + 1

(Bài 8: Hiệu = 10 x 2 + 1)

- Các bài tập tìm hai số chẵn mà số số ở giữa là số lẻ hoặc tìm hai số lẻ mà số số ở giữa là số chẵn (tức là số phải tìm và số ở giữa khác loại) như bài luyện tập 10 ở trên thì :

 hiệu = số số ở giữa x 2.

Ghi chú: Các bài tập thuộc nhóm này học sinh thường lúng túng khi tìm hiệu hai số. Các em ghi nhớ các dấu hiệu trên khi tìm hiệu hai số thì việc vận dụng giải toán Violympic trên Internet rất nhanh và hiệu quả.

Nhóm 4: Các bài tập liên quan.

1. Kiến thức cần ghi nhớ :

Khi gặp các bài toán này, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì? và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở những dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, các yếu tố cho biết trong bài toán có liên quan đến dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó các em cần đọc phân phân tích số liệu để nhận dạng đúng dạng toán để áp dụng cách giải phù hợp.

2. Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Mẹ hơn Thái 30 tuổi. Đến năm 2012 tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 46 tuổi. Như vậy mẹ sinh Thái vào năm nµo ?

Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. ở đây cần phải tính thêm mẹ sinh Thái vào năm nào?

Bài giải:

Năm 2012 Số tuổi của Thái là: (46 - 30) : 2 = 8 (tuổi)

Năm mẹ sinh Thái là: 2012 – 8 = 2004

Đáp số: Mẹ sinh Thái năm 2004.

Ví dụ 2: Hai thùng có tất cả 50 lít dầu. Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số dầu có ở mỗi thùng?

Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu được Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì Tổng số dầu ở hai thùng không đổi (vẫn là 50 lít) và khi đó số dầu ở hai thùng bằng nhau (tức là hiệu bằng 0)

Bài giải:

Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở mỗi thùng là

50 : 2 = 25 (lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất có là: 25 + 12 = 37 (lít)

Số dầu ở thùng thứ hai có là: 50 – 37 = 13 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất có: 37 lít dầu

Thùng thứ hai có: 13 lít dầu

Ví dụ 3: Hai thùng dầu đựng 345 lít dầu. Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 5 lít dầu. Tính số dầu có ở mỗi thùng?

Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu được Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì Tổng số dầu ở hai thùng không đổi (vẫn là 345 lít) bài toán này khác bài toán trên là hiệu số dầu thùng thứ hai so với thùng thứ nhất là 5 lít. Chúng ta nên dựa vào số liệu dầu sau khi chuyển để tính số dầu ở một thùng rồi tính số dầu ban đầu (thường thì học sinh hay tìm cách tính hiệu số dầu ở hai thùng lúc đầu, việc làm này hay dẫn đến tính sai hiệu và bài toán tìm sai kết quả)

Bài giải:

Nếu chuyển 30 lít dầu từ thựng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất có số dầu là:                        (345 - 5) : 2 = 170 (lít)

Thùng thứ nhất có số dầu là: 170 + 30 = 200 (lít)

Thùng thứ hai có số dầu là: 345 – 200 = 145 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất có 200 lít ;  Thùng thứ hai có 145 lít

Ví dụ 4: Tìm ba số có trung bình cộng bằng 78, số thứ nhất kém số thứ hai 16 đơn vị, số thứ hai kém số thứ ba 16 đơn vị.

          Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu đây là bài toán có dạng liên quan chỉ khác ở đây tìm ba số.

Bài giải

Tổng ba số là: 78 x 3 = 234

        Số thứ nhất:                                                  16

        Số thứ hai:                                                                    16              234

         Số thứ ba:                                                     16

 

Nhìn vào sơ đồ ta thấy ba lần số thứ nhất là: 234 – (16 x2 + 16) = 186

Số thứ nhất là: 186 : 3 = 82

Số thứ hai là : 82 + 16 = 98

Số thứ ba là : 98 + 16 = 114

Đáp số: ba số phải tìm lần lượt là: 82; 98 ; 114

Ví dụ 5: Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 10. Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số đã cho giảm 36 đơn vị. Tìm số đó?

Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu đây là bài toán có dạng liên quan. Ta cần tìm tổng số phải tìm và số mới dựa vào tổng hai chữ số. Số phải tìm là số lớn.

Bài giải

Gọi số phải tìm là ab. Đổi vị trí hai chữ số cho nhau ta có số ba. Theo bài ra ta có: ab – ba = 36

vì a + b = 10 nên ab + ba = 110

Vậy số phải tìm là: (110 + 36) : 2 = 73

Thử lại: 73 – 37 = 36

3. Các bài tập luyện tập

1. Có tất cả 30 con vịt đem nhốt vào hai lồng, sau khi chuyển 5 con vịt ở lồng thứ nhất sang lồng thứ hai thì số vịt ở hai lồng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi lồng có bao nhiêu con vịt ?

2. Tìm ba số lẻ liên tiếp có tổng là 111.

3. Một trang trại chăn nuôi đã nuôi tất cả 493 con gà, lợn và trâu. Biết số lợn nhiều hơn số trâu là 51 con và ít hơn số gà 136 con . hỏi trang trại đó nuôi mỗi loại bao nhiêu con?

4. Hai kho thóc chứa tất cả 350 tấn thóc. Nếu chuyển 30 tấn thóc từ kho A sang kho B thì số thóc ở kho A vẫn hơn kho B 10 tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

5. Tổng của ba số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm ba số đó?

         6. Hai số tự nhiên có tổng bằng 54. Ghép số nhỏ vào bên trái hay bên phải số lớn ta đều được số có bốn chữ số. Hiệu hai số có bốn chữ số là 1386. Tìm hai số đã cho?

7. Hai bể nước chứa tất cả  5000 lít nước, người ta mở vòi lấy nước ra mỗi phút ở bể thứ nhất chảy được 25 lít, ở bể thứ hai chảy được 35 lít. Sau nửa giờ thì đóng hai vòi lại. Khi đó số nước ở hai bể bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước?

8. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 7652 và hiệu lớn hơn số trừ 798. Tìm số bị trừ, số trừ?

4 . Vận dụng giải toán Violympic trên Internet: Các bài tập trong nhóm này khi vận dụng để giải các em phải biết vận dụng một cách linh hoạt. Các bài toán với giả thiết chuyển số liệu từ số này sang số khác như ở bài luyện tập 1, 4 thì tổng không đổi. Các bài toán như ở ví dụ 2, bài luyện tập 6 thì nên gọi số theo chữ từ đó theo dữ kiện bài toán mà tính …

Tiểu kết: Trong quá trình  học sinh giải toán có lời văn thường bộc lộ rõ yếu điểm như:  một số em không tóm tắt được các dự kiện trong bài toán, không xác định được dạng toán gì đã học hoặc xác định đúng dạng toán nhưng thường giải theo một cách rập khuôn cho nên trong quá trình dạy học chúng ta nên hướng dẫn, gợi ý để học sinh có các cách giải khác nhau và nhanh chóng tìm đúng kết quả tuy nhiên cần tránh tình trạng học sinh đoán mò kết quả .

V. Kết quả thực hiện đề tài.

          Sau một thời gian nghiên cứu và dạy cho học sinh lớp 4 các bài toán “Mở” liên quan đến  dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” kết quả cho thấy khá khả quan:

- Giáo viên đã củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức thực hiện các dạng toán cơ bản, điển hình của dạng toán. Khi các em hiểu kiến thức một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng nhóm bài tập một cách dễ dàng. Giải được các bài tập khó mà không vướng mắc, không lúng túng. Khi học sinh nhận biết dạng toán cơ bản đã học, phân chia bài toán theo nhóm và có cách giải phù hợp thì việc tham gia giải toán Violympic trên mạng Internet nhanh và có kết quả chính xác.

- Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán, nhất là các bài toán “Mở” liên quan đến các dạng toán có lời văn, nhiều em có kỉ năng, kỉ xảo giải toán tốt.

Kết quả cụ thể: Sau khi học sinh được luyện tập nhiều các bài tập ở các nhóm bài tập thuộc dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” các em tham gia các vòng thi có kết quả khá khả quan:

Tổng số

HS tham gia

Số HS thực hiện tốt

Tỷ lệ

Số HS thực hiện còn chậm

Tỷ lệ

Số HS thực hiện chưa tốt

Tỷ lệ

20

14

70%

6

30%

0

 0%

 

          Kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4 có nhiều dạng nhưng trong đề tài này tôi chỉ đưa ra dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” và cũng chỉ nêu ra một số bài toán tiêu biểu thường gặp trong quá trình bồi dưỡng học sinh giải toán Violympic trên mạng Internet, phù hợp với nhận thức và trình độ học sinh lớp 4. Còn rất nhiều bài tập “Mở” về các dạng toán có lời văn khác nữa rất hay, tôi đã và đang sưu tầm, tập hợp trong quá trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4. Hy vọng với nền tảng vững chắc ở lớp 4, các em sẽ học tốt hơn ở lớp 5 và các lớp trên.

C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.

          I. Kết luận.

Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy học môn Toán với nội dung: Giúp học sinh lớp 4 làm tốt một số bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để vận dụng vào giải toán Violympic trên Internet có hiệu quả. Tôi đã nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để phân thành các nhóm bài tập cụ thể của dạng toán. Hướng dẫn học sinh cách giải bài tập ở mỗi nhóm, chốt lại cách tìm tổng hai số hay hiệu hai số trong một số bài toán còn ẩn đi tổng hay hiệu. Sau đó sắp xếp các bài toán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến nâng cao. Cho học sinh luyện tập thành thạo rồi vận dụng vào giải toán Violympic trên Internet bước đầu cho thấy học sinh đã tìm kết quả nhanh và chính xác.

          Dạy các bài tập về dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều kiến thức, kĩ năng khác về môn toán như nắm chắc dạng toán cơ bản, các phương pháp giải toán, thử lại kết quả. Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Người giáo viên chỉ là người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm ra cách giải. Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện của đề bài, tìm hiểu mối liên hệ giữa các dữ kiện, cách suy luận lô gic để bài giải chặt chẽ.

Với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài cần có hệ thống, bài trước làm cơ sở hướng giải cho bài sau, các bài tập cần được nâng khó dần.

II. Kiến nghị:

- Đối với nhà trường nên tổ chức các chuyên đề dạy học các dạng toán điển hình theo khối lớp để giáo viên trao đổi kinh nghiệm.

- Tăng cường bồi dưỡng, nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua việc bồi dưỡng thường xuyên và hội nghị chuyên đề để từng bước tháo gỡ khó khăn, nâng cao chất lượng giờ dạy.

- Đối với phòng GD - ĐT cần có chỉ đạo các nhà trường có những bộ sách tham khảo phù hợp để nâng cao chất lượng mũi nhọn cũng như đại trà.

Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy học môn Toán với nội dung: Giúp học sinh lớp 4 làm tốt một số bài toán “Mở” dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để vận dụng vào giải toán Violympic trên Internet có hiệu quả. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo để tôi giảng dạy có kết quả tốt hơn.

                                                                     Tháng 2 năm 2012

 


Tác giả: Phạm Thị Thu Thủy
Nguồn: ththachbang.locha.edu.vn
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
Bài tin liên quan
Liên kết
Thống kê truy cập
Hôm nay : 2
Tháng 12 : 47